Prakalkulus Contoh

$3 x - 7 y = 5$ , $(2, 1)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 y = 5 - 3 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 7 y = 5 - 3 x$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 7 y = 5 - 3 x$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{5}{- 7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{5}{- 7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{- 7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5}{7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

Langkah 1.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{5}{7} + \frac{3 x}{7}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $- \frac{5}{7}$ dan $\frac{3 x}{7}$ .

$y = \frac{3 x}{7} - \frac{5}{7}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{7} x - \frac{5}{7}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{3}{7}$ .

$m = \frac{3}{7}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $\frac{3}{7}$ dan titik yang diberikan $(2, 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = \frac{3}{7} \cdot (x - (2))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 1 = \frac{3}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $\frac{3}{7} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 + \frac{3}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 1 = \frac{3}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = \frac{3}{7} x + \frac{3}{7} \cdot - 2$

Langkah 6.1.4

Gabungkan $\frac{3}{7}$ dan $x$ .

$y - 1 = \frac{3 x}{7} + \frac{3}{7} \cdot - 2$

Langkah 6.1.5

Kalikan $\frac{3}{7} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Gabungkan $\frac{3}{7}$ dan $- 2$ .

$y - 1 = \frac{3 x}{7} + \frac{3 \cdot - 2}{7}$

Langkah 6.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$y - 1 = \frac{3 x}{7} + \frac{- 6}{7}$

Langkah 6.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 1 = \frac{3 x}{7} - \frac{6}{7}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{3 x}{7} - \frac{6}{7} + 1$

Langkah 6.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 x}{7} - \frac{6}{7} + \frac{7}{7}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 x}{7} + \frac{- 6 + 7}{7}$

Langkah 6.2.4

Tambahkan $- 6$ dan $7$ .

$y = \frac{3 x}{7} + \frac{1}{7}$

Langkah 6.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{7} x + \frac{1}{7}$

Langkah 7