Prakalkulus Contoh

$6 - \frac{8 y + 5 x}{2} = 4$ , $(3, 2)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $6 - \frac{8 y + 5 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{8 y + 5 x}{2} = 4$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{8 y + 5 x}{2} = 4$

Langkah 1.2.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 \cdot 2 - (8 y + 5 x)}{2} = 4$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{12 - (8 y + 5 x)}{2} = 4$

Langkah 1.2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12 - (8 y) - (5 x)}{2} = 4$

Langkah 1.2.1.3.3

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{12 - 8 y - (5 x)}{2} = 4$

Langkah 1.2.1.3.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{12 - 8 y - 5 x}{2} = 4$

Langkah 1.3

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{12 - 8 y - 5 x}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Sederhanakan $\frac{12 - 8 y - 5 x}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 - 8 y - 5 x}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Langkah 1.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 - 8 y - 5 x = 4 \cdot 2$

Langkah 1.4.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.2.1

Pindahkan $12$ .

$- 8 y - 5 x + 12 = 4 \cdot 2$

Langkah 1.4.1.1.2.2

Susun kembali $- 8 y$ dan $- 5 x$ .

$- 5 x - 8 y + 12 = 4 \cdot 2$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- 5 x - 8 y + 12 = 8$

Langkah 1.5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 8 y + 12 = 8 + 5 x$

Langkah 1.5.1.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y = 8 + 5 x - 12$

Langkah 1.5.1.3

Kurangi $12$ dengan $8$ .

$- 8 y = 5 x - 4$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $- 8 y = 5 x - 4$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y = 5 x - 4$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{5 x}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{5 x}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 x}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.5.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Langkah 1.5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 8$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 1.5.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 1.5.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{8} x) + \frac{1}{2}$

Langkah 1.6.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{8} x + \frac{1}{2}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{5}{8}$ .

$m = - \frac{5}{8}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $- \frac{5}{8}$ dan titik yang diberikan $(3, 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{5}{8} \cdot (x - (3))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 2 = - \frac{5}{8} \cdot (x - 3)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- \frac{5}{8} \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{5}{8} \cdot (x - 3)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 2 = - \frac{5}{8} \cdot (x - 3)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 2 = - \frac{5}{8} x - \frac{5}{8} \cdot - 3$

Langkah 6.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{8}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{8} - \frac{5}{8} \cdot - 3$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- \frac{5}{8} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{8} + 3 (\frac{5}{8})$

Langkah 6.1.5.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{8}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{3 \cdot 5}{8}$

Langkah 6.1.5.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{15}{8}$

Langkah 6.1.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 2 = - \frac{5 x}{8} + \frac{15}{8}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15}{8} + 2$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15 + 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15 + 16}{8}$

Langkah 6.2.5.2

Tambahkan $15$ dan $16$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{31}{8}$

Langkah 6.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{8} x) + \frac{31}{8}$

Langkah 6.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{8} x + \frac{31}{8}$

Langkah 7