Prakalkulus Contoh

$e^{5 \ln (x - 2)}$

Langkah 1

Sederhanakan $5 \ln (x - 2)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$e^{\ln ({(x - 2)}^{5})}$

Langkah 2

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

${(x - 2)}^{5}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 2 + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Langkah 4.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Langkah 4.3

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Langkah 4.4

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 8 + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 8$ dengan $10$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Langkah 4.6

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + {(- 2)}^{5}$

Langkah 4.7

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x + {(- 2)}^{5}$

Langkah 4.8

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32$