Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (\sqrt{3125})$

Langkah 1

Tulis kembali $3125$ sebagai $25^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $625$ dari $3125$ .

$\log_{5} (\sqrt{625 (5)})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $625$ sebagai $25^{2}$ .

$\log_{5} (\sqrt{25^{2} \cdot 5})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log_{5} (25 \sqrt{5})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{5} (25 \sqrt{5})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (25 \sqrt{5})}{\log (5)}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (25 \sqrt{5})}{\log (5)}$

Bentuk Desimal:

$2.5$