Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\sqrt[6]{16})$

Langkah 1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\log_{4} (\sqrt[6]{4^{2}})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt[6]{4^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}})$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\log_{4} (\sqrt[3]{4})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{4} (\sqrt[3]{4})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt[3]{4})}{\log (4)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (\sqrt[3]{4})}{\log (4)}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{3}$