Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\sqrt[4]{64})$

Langkah 1

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $16$ dari $64$ .

$\log_{4} (\sqrt[4]{16 (4)})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\log_{4} (\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{4})$

Langkah 3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{2^{2}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[4]{2^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\log_{4} (2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\log_{4} (2 \sqrt{2})$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{4} (2 \sqrt{2})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

Bentuk Desimal:

$0.75$