Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\frac{16}{\sqrt{x + 8}})$

Langkah 1

Kalikan $\frac{16}{\sqrt{x + 8}}$ dengan $\frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{x + 8}}$ .

$\log_{4} (\frac{16}{\sqrt{x + 8}} \cdot \frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{x + 8}})$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{16}{\sqrt{x + 8}}$ dengan $\frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{x + 8}}$ .

$\log_{4} (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{\sqrt{x + 8} \sqrt{x + 8}})$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{x + 8}$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{4} (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{{\sqrt{x + 8}}^{1} \sqrt{x + 8}})$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{x + 8}$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{4} (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{{\sqrt{x + 8}}^{1} {\sqrt{x + 8}}^{1}})$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{4} (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{{\sqrt{x + 8}}^{1 + 1}})$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\log_{4} (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{{\sqrt{x + 8}}^{2}})$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{x + 8}}^{2}$ sebagai $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 8}$ sebagai ${(x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{{({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{{(x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\log_{4} (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{{(x + 8)}^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{{(x + 8)}^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{{(x + 8)}^{1}})$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan.

$\log_{4} (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{x + 8})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{x + 8})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{16 \sqrt{x + 8}}{x + 8})}{\log (4)}$