Prakalkulus Contoh

sin (45) cos (45) tan (45)

$\sin (45) \cos (45) \tan (45)$

Langkah 1

Untuk mengonversikan derajat ke radian, kalikan dengan

\frac{π}{180 °}

$\frac{π}{180 °}$ karena lingkaran penuh adalah

360 °

$360 °$ atau

2 π

$2 π$ radian.

Langkah 2

Nilai eksak dari

sin (45)

$\sin (45)$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (cos (45) tan (45)) \cdot \frac{π}{180}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan tanda kurung.

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (cos (45) tan (45)) \cdot \frac{π}{180}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 3.2

Susun kembali

cos (45)

$\cos (45)$ dan

tan (45)

$\tan (45)$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (tan (45) cos (45)) \cdot \frac{π}{180}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\tan (45) \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 3.3

Tulis kembali

\frac{\sqrt{2}}{2} cos (45) tan (45) \cdot \frac{π}{180}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45) \tan (45) \cdot \frac{π}{180}$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\frac{sin (45)}{cos (45)} \cdot cos (45)) \cdot \frac{π}{180}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot sin (45) \cdot \frac{π}{180}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (45) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 4

Nilai eksak dari

$\sin (45)$ adalah

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 5

Kalikan

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 5.2

Naikkan

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 5.3

Naikkan

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 5.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 5.6

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2} π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 7

Tulis kembali

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{2}$ sebagai

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 7.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 7.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 8

Kalikan

$4$ dengan

$180$ .

$\frac{2 π}{720}$ radian

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari

$2$ dan

$720$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan

$2$ dari

$2 π$ .

$\frac{2 (π)}{720}$ radian

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$720$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 360}$ radian

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 \cdot 360}$ radian

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{360}$ radian