Prakalkulus Contoh

$\sin (45) \cos (45) \tan (45)$

Langkah 1

Untuk mengonversikan derajat ke radian, kalikan dengan $\frac{π}{180 °}$ karena lingkaran penuh adalah $360 °$ atau $2 π$ radian.

Langkah 2

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 3.2

Susun kembali $\cos (45)$ dan $\tan (45)$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\tan (45) \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 3.3

Tulis kembali $\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45) \tan (45) \cdot \frac{π}{180}$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (45) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 4

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 5.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2} π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 8

Kalikan $4$ dengan $180$ .

$\frac{2 π}{720}$ radian

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $720$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{720}$ radian

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $2$ dari $720$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 360}$ radian

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 \cdot 360}$ radian

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{360}$ radian