Prakalkulus Contoh

$\sum_{0}^{20} 3 {(\frac{3}{2})}^{0}$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$3 \frac{3^{0}}{2^{0}}$

Langkah 1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$3 \frac{1}{2^{0}}$

Langkah 1.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$3 (\frac{1}{1})$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{1}{1})$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \cdot 1$

Langkah 1.5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3$

Langkah 1.6

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{i = 0}^{20} 3$

Langkah 2

Pisahkan penjumlahan untuk membuat nilai awal dari $i$ sama dengan $1$ .

$\sum_{i = 0}^{20} 3 = \sum_{i = 1}^{20} 3 + \sum_{i = 0}^{0} 3$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{i = 1}^{20} 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(3) (20)$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $20$ .

$60$

Langkah 4

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $i$ .

$3$

Langkah 5

Substitusikan penjumlahannya dengan nilai yang ditemukan.

$60 + 3$

Langkah 6

Tambahkan $60$ dan $3$ .

$63$