Prakalkulus Contoh

$\sum_{0}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahan untuk membuat nilai awal dari $n$ sama dengan $1$ .

$\sum_{0}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n) = \sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n) + \sum_{n = 0}^{0} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$

Langkah 2

Evaluasi $\sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari penjumlahannya.

$(2) \sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} n$

Langkah 2.2

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $n$ .

${(- 1)}^{1} \cdot (2 \cdot 1) + {(- 1)}^{2} \cdot (2 \cdot 2) + {(- 1)}^{3} \cdot (2 \cdot 3) + \dots + {(- 1)}^{28} \cdot (2 \cdot 28)$

Langkah 2.3

Sederhanakan bentuk yang diperluasnya.

$28$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{n = 0}^{0} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $n$ .

${(- 1)}^{0} \cdot (2 \cdot 0)$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $0$ .

$1 \cdot (2 \cdot 0)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$1 \cdot 0$

Langkah 3.2.3

Kalikan $1$ dengan $0$ .

$0$

Langkah 4

Substitusikan penjumlahannya dengan nilai yang ditemukan.

$28 + 0$

Langkah 5

Tambahkan $28$ dan $0$ .

$28$