Prakalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{4} 3 i^{3} + 2 i - 4$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $i$ .

$3 \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $1$ menjadi pangkat $3$ .

$3 \cdot 1 + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$3 + 2 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.4

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$5 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.5

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$1 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$1 + 3 \cdot 8 + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.7

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$1 + 24 + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$1 + 24 + 4 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.9

Tambahkan $24$ dan $4$ .

$1 + 28 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.10

Kurangi $4$ dengan $28$ .

$1 + 24 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.11

Tambahkan $1$ dan $24$ .

$25 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.12

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$25 + 3 \cdot 27 + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.13

Kalikan $3$ dengan $27$ .

$25 + 81 + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.14

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$25 + 81 + 6 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.15

Tambahkan $81$ dan $6$ .

$25 + 87 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.16

Kurangi $4$ dengan $87$ .

$25 + 83 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.17

Tambahkan $25$ dan $83$ .

$108 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.18

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$108 + 3 \cdot 64 + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.19

Kalikan $3$ dengan $64$ .

$108 + 192 + 2 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.20

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$108 + 192 + 8 - 4$

Langkah 2.21

Tambahkan $192$ dan $8$ .

$108 + 200 - 4$

Langkah 2.22

Kurangi $4$ dengan $200$ .

$108 + 196$

Langkah 2.23

Tambahkan $108$ dan $196$ .

$304$