Prakalkulus Contoh

$f (x) = 3 - 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 2$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (3 - 2 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (3 - 2 x) = 3 {(3 - 2 x)}^{2} + 2$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(3 - 2 x)}^{2}$ sebagai $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ .

$g (3 - 2 x) = 3 ((3 - 2 x) (3 - 2 x)) + 2$

Langkah 3.2

Perluas $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 (3 - 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 x (- 2 x)) + 2$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 x \cdot x)) + 2$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x))) + 2$

Langkah 3.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 x^{2})) + 2$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x + 4 x^{2}) + 2$

Langkah 3.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 12 x + 4 x^{2}) + 2$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$g (3 - 2 x) = 3 \cdot 9 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$g (3 - 2 x) = 27 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 12$ dengan $3$ .

$g (3 - 2 x) = 27 - 36 x + 3 (4 x^{2}) + 2$

Langkah 3.5.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$g (3 - 2 x) = 27 - 36 x + 12 x^{2} + 2$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $27$ dan $2$ .

$g (3 - 2 x) = - 36 x + 12 x^{2} + 29$

Langkah 4.2

Susun kembali $- 36 x$ dan $12 x^{2}$ .

$g (3 - 2 x) = 12 x^{2} - 36 x + 29$