Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{49 - x^{2}}$ , $g (x) = \sqrt{x^{2} - 4}$ , $(f - g) (x)$

Langkah 1

Evaluasi $f - g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f - g$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(\sqrt{49 - x^{2}}) - (\sqrt{x^{2} - 4})$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} - x^{2}} - (\sqrt{x^{2} - 4})$

Langkah 1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 7$ dan $b = x$ .

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)} - (\sqrt{x^{2} - 4})$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)} - \sqrt{x^{2} - 2^{2}}$

Langkah 1.2.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dengan saling menukar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $7$ dan $x$ .

$\sqrt{(x + 7) (7 - x)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 1.3.2

Susun kembali $7$ dan $- x$ .

$\sqrt{(x + 7) (- x + 7)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 2

Evaluasi $f - g$ pada $x$ .

$\sqrt{((x) + 7) (- (x) + 7)} - \sqrt{((x) + 2) ((x) - 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan $\sqrt{((x) + 7) (- (x) + 7)} - \sqrt{((x) + 2) ((x) - 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$\sqrt{((x) + 7) (- (x) + 7)} - \sqrt{((x) + 2) ((x) - 2)}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$\sqrt{(x + 7) (- x + 7)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$