Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 x + 2$ , $g (x) = 2 - x^{2}$ , $h (x) = \frac{x}{2} - \frac{6}{2}$ , $(f g h) (4)$

Langkah 1

Evaluasi $f g h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f g h$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(2 x + 2) (2 - x^{2}) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.2

Perluas $(2 x + 2) (2 - x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 x (2 - x^{2}) + 2 (2 - x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(2 x \cdot 2 + 2 x (- x^{2}) + 2 (2 - x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(2 x \cdot 2 + 2 x (- x^{2}) + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(4 x + 2 x (- x^{2}) + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 x + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$(4 x + 2 \cdot - 1 (x^{2} x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.3.1.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(4 x + 2 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.3.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(4 x + 2 \cdot - 1 x^{2 + 1} + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.3.1.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(4 x + 2 \cdot - 1 x^{3} + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(4 x - 2 x^{3} + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(4 x - 2 x^{3} + 4 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$(4 x - 2 x^{3} + 4 - 2 x^{2}) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$(4 x - 2 x^{3} + 4 - 2 x^{2}) (\frac{x}{2} - 1 \cdot 3)$

Langkah 1.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$(4 x - 2 x^{3} + 4 - 2 x^{2}) (\frac{x}{2} - 3)$

Langkah 1.4

Perluas $(4 x - 2 x^{3} + 4 - 2 x^{2}) (\frac{x}{2} - 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$4 x \frac{x}{2} + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$2 (2 x) \frac{x}{2} + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (2 x) \frac{x}{2} + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x) + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x^{1}) + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{1 + 1} + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$2 x^{2} - 12 x - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{3}$ .

$2 x^{2} - 12 x + 2 (- x^{3}) \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} - 12 x + 2 (- x^{3}) \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - 12 x - x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.8

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{2} - 12 x - (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2} - 12 x - x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.10

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.11

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.12.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 (2) \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 \cdot 2 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.13

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.14

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.14.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 + 2 (- x^{2}) \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 + 2 (- x^{2}) \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.15

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.16

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.17

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5.1.18

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - x^{3} + 6 x^{2}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $6 x^{2}$ .

$8 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - x^{3}$

Langkah 1.5.2.2

Tambahkan $- 12 x$ dan $2 x$ .

$8 x^{2} - x^{4} + 6 x^{3} - 10 x - 12 - x^{3}$

Langkah 1.5.2.3

Kurangi $x^{3}$ dengan $6 x^{3}$ .

$8 x^{2} - x^{4} + 5 x^{3} - 10 x - 12$

Langkah 1.5.2.4

Pindahkan $8 x^{2}$ .

$- x^{4} + 5 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x - 12$

Langkah 2

Evaluasi $f g h$ pada $4$ .

$- {(4)}^{4} + 5 {(4)}^{3} + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$

Langkah 3

Sederhanakan $- {(4)}^{4} + 5 {(4)}^{3} + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$- {(4)}^{4} + 5 {(4)}^{3} + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$- 1 \cdot 256 + 5 {(4)}^{3} + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $256$ .

$- 256 + 5 {(4)}^{3} + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$

Langkah 3.2.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$- 256 + 5 \cdot 64 + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$

Langkah 3.2.4

Kalikan $5$ dengan $64$ .

$- 256 + 320 + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$

Langkah 3.2.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$- 256 + 320 + 8 \cdot 16 - 10 \cdot 4 - 12$

Langkah 3.2.6

Kalikan $8$ dengan $16$ .

$- 256 + 320 + 128 - 10 \cdot 4 - 12$

Langkah 3.2.7

Kalikan $- 10$ dengan $4$ .

$- 256 + 320 + 128 - 40 - 12$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $- 256$ dan $320$ .

$64 + 128 - 40 - 12$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $64$ dan $128$ .

$192 - 40 - 12$

Langkah 3.3.3

Kurangi $40$ dengan $192$ .

$152 - 12$

Langkah 3.3.4

Kurangi $12$ dengan $152$ .

$140$