Prakalkulus Contoh

$\log_{8} (2^{- 4})$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{8} (\frac{1}{2^{4}})$

Langkah 2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\log_{8} (\frac{1}{16})$

Langkah 3

Basis logaritma $8$ dari $\frac{1}{16}$ adalah $- \frac{4}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$\log_{8} (\frac{1}{16}) = x$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\log_{8} (\frac{1}{16}) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$8^{x} = \frac{1}{16}$

Langkah 3.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

${(2^{3})}^{x} = 2^{- 4}$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${(2^{3})}^{x}$ sebagai $2^{3 x}$ .

$2^{3 x} = 2^{- 4}$

Langkah 3.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 x = - 4$

Langkah 3.6

Selesaikan $x$ .

$x = - \frac{4}{3}$

Langkah 3.7

Variabel $x$ sama dengan $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$- 1 \frac{1}{3}$