Prakalkulus Contoh

$\log_{9} (\frac{9^{6}}{27})$

Langkah 1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $6$ .

$\log_{9} (\frac{531441}{27})$

Langkah 2

Basis logaritma $9$ dari $\frac{531441}{27}$ adalah $\frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$9^{x} = \frac{531441}{27}$

Langkah 2.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

${(3^{2})}^{x} = 3^{9}$

Langkah 2.4

Tulis kembali ${(3^{2})}^{x}$ sebagai $3^{2 x}$ .

$3^{2 x} = 3^{9}$

Langkah 2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x = 9$

Langkah 2.6

Selesaikan $x$ .

$x = \frac{9}{2}$

Langkah 2.7

Variabel $x$ sama dengan $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{9}{2}$

Bentuk Desimal:

$4.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$4 \frac{1}{2}$