Prakalkulus Contoh

$\log_{8} (7) \cdot \log_{8} (9)$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{8} (7)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (9)$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \log_{8} (9)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{8} (9)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\log (7)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\log (7)}{\log (8)}$ dengan $\frac{\log (9)}{\log (8)}$ .

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log (8) \log (8)}$

Langkah 3.2

Naikkan $\log (8)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{1} (8) \log (8)}$

Langkah 3.3

Naikkan $\log (8)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{1} (8) \log^{1} (8)}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\log (7) \log (9)}{{\log (8)}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{2} (8)}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{2} (8)}$

Bentuk Desimal:

$0.98878939 \dots$