Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (\sqrt{\frac{13}{25}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{13}{25}}$ sebagai $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}}$ .

$\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}})$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{5^{2}}})$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{5})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{5})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{13}}{5})}{\log (b)}$