Prakalkulus Contoh

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{64})$

Langkah 1

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{5} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $32$ dari $64$ .

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{32 (2)})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \log_{8} (2 \sqrt[5]{2})$

Langkah 3

Sederhanakan $2 \log_{8} (2 \sqrt[5]{2})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{8} ({(2 \sqrt[5]{2})}^{2})$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt[5]{2}$ .

$\log_{8} (2^{2} {\sqrt[5]{2}}^{2})$

Langkah 5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{8} (4 {\sqrt[5]{2}}^{2})$

Langkah 6

Tulis kembali ${\sqrt[5]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[5]{2^{2}}$ .

$\log_{8} (4 \sqrt[5]{2^{2}})$

Langkah 7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{8} (4 \sqrt[5]{4})$

Langkah 8

Tulis kembali $\log_{8} (4 \sqrt[5]{4})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (4 \sqrt[5]{4})}{\log (8)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (4 \sqrt[5]{4})}{\log (8)}$

Bentuk Desimal:

$0.8$