Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt{1000000})$

Langkah 1

Tulis kembali $1000000$ sebagai $1000^{2}$ .

$\log (\sqrt{1000^{2}})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\log (1000)$

Langkah 3

Basis logaritma $10$ dari $1000$ adalah $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$\log (1000) = x$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\log (1000) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 1000$

Langkah 3.3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$10^{x} = 10^{3}$

Langkah 3.4

Karena bilangan pokoknya sama, dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = 3$

Langkah 3.5

Variabel $x$ sama dengan $3$ .

$3$