Prakalkulus Contoh

$y = \frac{3}{4} \cdot \sin (10 x - 10 π) - 25$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = \frac{3}{4}$

$b = 10$

$c = 10 π$

$d = - 25$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $\frac{3}{4}$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $\frac{3 \sin (10 x - 10 π)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $10$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 10 |}$

Langkah 3.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $10$ adalah $10$ .

$\frac{2 π}{10}$

Langkah 3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{10}$

Langkah 3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{5}$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $- 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $10$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 10 |}$

Langkah 3.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $10$ adalah $10$ .

$\frac{2 π}{10}$

Langkah 3.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{10}$

Langkah 3.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{5}$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{π}{5}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{10 π}{10}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{10 π}{10}$

Langkah 4.3.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

Geseran Fase: $π$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $\frac{3}{4}$

Periode: $\frac{π}{5}$

Geseran Fase: $π$ ( $π$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $- 25$

Langkah 6