Prakalkulus Contoh

$f (x) = 7 \csc (\frac{1}{3} \cdot (π x) + \frac{1}{6} \cdot π)$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \csc (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 7$

$b = \frac{π}{3}$

$c = - \frac{π}{6}$

$d = 0$

Langkah 2

Karena grafik fungsi $c s c$ tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.

Amplitudo: Tidak Ada

Langkah 3

Tentukan periode dari $7 \csc (\frac{π x}{3} + \frac{π}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $\frac{π}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{3} |}$

Langkah 3.3

$\frac{π}{3}$ mendekati $1.04719755$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{π}{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{3}{π}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 3$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- \frac{π}{6}}{\frac{π}{3}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- \frac{π}{6} \cdot \frac{3}{π}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{π}{6}$ ke dalam pembilangnya.

Geseran Fase: $\frac{- π}{6} \cdot \frac{3}{π}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $π$ dari $- π$ .

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{3}{π}$

Langkah 4.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{3}{π}$

Langkah 4.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{- 1}{6} \cdot 3$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

Geseran Fase: $\frac{- 1}{3 (2)} \cdot 3$

Langkah 4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{- 1}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Langkah 4.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{- 1}{2}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

Geseran Fase: $- \frac{1}{2}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: Tidak Ada

Periode: $6$

Geseran Fase: $- \frac{1}{2}$ ( $\frac{1}{2}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6