Prakalkulus Contoh

$y = - 3 + 5 \cos (\frac{π t}{12})$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai $5 \cos (\frac{π t}{12}) - 3$ .

$5 \cos (\frac{π t}{12}) - 3$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a \cos (b t - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 5$

$b = \frac{π}{12}$

$c = 0$

$d = - 3$

Langkah 3

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $5$

Langkah 4

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan periode dari $5 \cos (\frac{π t}{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{π}{12}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{12} |}$

Langkah 4.1.3

$\frac{π}{12}$ mendekati $0.26179938$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{π}{12}}$

Langkah 4.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{12}{π}$

Langkah 4.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{12}{π}$

Langkah 4.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{12}{π}$

Langkah 4.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 12$

Langkah 4.1.6

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$24$

Langkah 4.2

Tentukan periode dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{π}{12}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{12} |}$

Langkah 4.2.3

$\frac{π}{12}$ mendekati $0.26179938$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{π}{12}}$

Langkah 4.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{12}{π}$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{12}{π}$

Langkah 4.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{12}{π}$

Langkah 4.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 12$

Langkah 4.2.6

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$24$

Langkah 4.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$24$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{0}{\frac{π}{12}}$

Langkah 5.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $0 (\frac{12}{π})$

Langkah 5.4

Kalikan $0$ dengan $\frac{12}{π}$ .

Geseran Fase: $0$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $5$

Periode: $24$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: $- 3$

Langkah 7