Prakalkulus Contoh

$(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1) = \tan^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$(\sec (x) + 1) \sec (x) + (\sec (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) + (\sec (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\sec (x) \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${\sec (x)}^{1} \sec (x) + 1 \sec (x) + (\sec (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.2.2

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${\sec (x)}^{1} {\sec (x)}^{1} + 1 \sec (x) + (\sec (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sec (x)}^{1 + 1} + 1 \sec (x) + (\sec (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sec (x)}^{2} + 1 \sec (x) + (\sec (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\sec (x)$ dengan $1$ .

${\sec (x)}^{2} + \sec (x) + (\sec (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

${\sec (x)}^{2} + \sec (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sec (x)$ .

${\sec (x)}^{2} + \sec (x) - 1 \cdot \sec (x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

${\sec (x)}^{2} + \sec (x) - 1 \cdot \sec (x) - 1$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $- 1 \sec (x)$ sebagai $- \sec (x)$ .

${\sec (x)}^{2} + \sec (x) - \sec (x) - 1$

Langkah 3.2

Kurangi $\sec (x)$ dengan $\sec (x)$ .

${\sec (x)}^{2} + 0 - 1$

Langkah 3.3

Tambahkan ${\sec (x)}^{2}$ dan $0$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Langkah 4

Terapkan identitas pythagoras.

$\tan^{2} (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1) = \tan^{2} (x)$ adalah identitas