Prakalkulus Contoh

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)} = \cos (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$\cos (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\cos (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\cos (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\cos (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4

Kalikan $\cos (x) \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$ .

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$ sebagai $\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)}$ .

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)}$

Langkah 6

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)} = \cos (x) (\csc^{2} (x) - 1)$ adalah identitas