Prakalkulus Contoh

$(1 + \sin (a)) (1 - \sin (a)) = \cos^{2} (a)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$(1 + \sin (a)) (1 - \sin (a))$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(1 + \sin (a)) (1 - \sin (a))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - \sin (a)) + \sin (a) (1 - \sin (a))$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (a)) + \sin (a) (1 - \sin (a))$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (a)) + \sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (- \sin (a))$

Langkah 2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- \sin (a)) + \sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (- \sin (a))$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- \sin (a)$ dengan $1$ .

$1 - \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (- \sin (a))$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $\sin (a)$ dengan $1$ .

$1 - \sin (a) + \sin (a) + \sin (a) (- \sin (a))$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \sin (a) + \sin (a) - \sin (a) \sin (a)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- \sin (a) \sin (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Naikkan $\sin (a)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \sin (a) + \sin (a) - (\sin^{1} (a) \sin (a))$

Langkah 2.2.1.5.2

Naikkan $\sin (a)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \sin (a) + \sin (a) - (\sin^{1} (a) \sin^{1} (a))$

Langkah 2.2.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - \sin (a) + \sin (a) - {\sin (a)}^{1 + 1}$

Langkah 2.2.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \sin (a) + \sin (a) - \sin^{2} (a)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- \sin (a)$ dan $\sin (a)$ .

$1 + 0 - \sin^{2} (a)$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - \sin^{2} (a)$

Langkah 2.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\cos^{2} (a)$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$(1 + \sin (a)) (1 - \sin (a)) = \cos^{2} (a)$ adalah identitas