Prakalkulus Contoh

$\frac{4 \sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 5 \tan (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{4 \sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{4 \frac{1}{\cos (x)}}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{4 \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$4 \frac{1}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{4}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $\frac{4}{\cos (x)}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{4 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \sin (x) + \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.3

Tambahkan $4 \sin (x)$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{5 \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{5 \sin (x)}{\cos (x)}$ sebagai $5 \tan (x)$ .

$5 \tan (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{4 \sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 5 \tan (x)$ adalah identitas