Prakalkulus Contoh

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\cot (x)} = \tan (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\cot (x)}$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\cot (x)}$

Langkah 2.2

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{1}{\cos (x)}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sebagai $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\cot (x)} = \tan (x)$ adalah identitas