Prakalkulus Contoh

$\frac{\cos (w)}{\cos (w) + \sin (w)} = \frac{\cot (w)}{1 + \cot (w)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$\frac{\cot (w)}{1 + \cot (w)}$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $\cot (w)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\frac{\cos (w)}{\sin (w)}}{1 + \cot (w)}$

Langkah 2.2

Tulis $\cot (w)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\frac{\cos (w)}{\sin (w)}}{1 + \frac{\cos (w)}{\sin (w)}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{1}{1 + \frac{\cos (w)}{\sin (w)}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (w)}{\sin (w)} + \frac{\cos (w)}{\sin (w)}}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (w) + \cos (w)}{\sin (w)}}$

Langkah 3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} (1 \frac{\sin (w)}{\sin (w) + \cos (w)})$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{\sin (w)}{\sin (w) + \cos (w)}$ dengan $1$ .

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{\sin (w)}{\sin (w) + \cos (w)}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (w)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{\sin (w)}{\sin (w) + \cos (w)}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (w) \frac{1}{\sin (w) + \cos (w)}$

Langkah 3.6

Gabungkan $\cos (w)$ dan $\frac{1}{\sin (w) + \cos (w)}$ .

$\frac{\cos (w)}{\sin (w) + \cos (w)}$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\cos (w)}{\cos (w) + \sin (w)}$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\cos (w)}{\cos (w) + \sin (w)} = \frac{\cot (w)}{1 + \cot (w)}$ adalah identitas