Prakalkulus Contoh

$\csc (x) \sec (x) \cot (x) = \csc^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\csc (x) \sec (x) \cot (x)$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) \cot (x)$

Langkah 2.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \cot (x)$

Langkah 2.3

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)}$ dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)}$ dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Langkah 3.4

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1} \sin (x)}$

Langkah 3.5

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}}$

Langkah 3.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

Langkah 3.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ sebagai $\csc^{2} (x)$ .

$\csc^{2} (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\csc (x) \sec (x) \cot (x) = \csc^{2} (x)$ adalah identitas