Prakalkulus Contoh

$\csc (x) \cdot \cos (x) \cdot \tan (x) = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\csc (x) \cdot \cos (x) \cdot \tan (x)$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \cos (x) \cdot \tan (x)$

Langkah 2.2

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \cos (x) \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\frac{1}{\sin (x)} \cdot \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \sin (x)$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{1}{\sin (x)}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\csc (x) \cdot \cos (x) \cdot \tan (x) = 1$ adalah identitas