Prakalkulus Contoh

$\cos (X + \frac{5 π}{2}) = - \sin (X)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\cos (X + \frac{5 π}{2})$

Langkah 2

Terapkan identitas penjumlahan sudut $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (X) \cos (\frac{5 π}{2}) - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\cos (X) \cos (\frac{π}{2}) - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\cos (X) \cdot 0 - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\cos (X)$ dengan $0$ .

$0 - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

Langkah 3.1.4

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$0 - \sin (X) \sin (\frac{π}{2})$

Langkah 3.1.5

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$0 - \sin (X) \cdot 1$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 - \sin (X)$

Langkah 3.2

Kurangi $\sin (X)$ dengan $0$ .

$- \sin (X)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos (X + \frac{5 π}{2}) = - \sin (X)$ adalah identitas