Prakalkulus Contoh

$\sec (x) = \sec (x) \sin^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$\sec (x) \sin^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$\sec (x) (1 - \cos^{2} (x)) + \cos (x)$

Langkah 3

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} (1 - \cos^{2} (x)) + \cos (x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos (x)} (- {\cos (x)}^{2}) + \cos (x)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\frac{1}{\cos (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- {\cos (x)}^{2}) + \cos (x)$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) (- \cos (x))) + \cos (x)$

Langkah 4.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) (- \cos (x))) + \cos (x)$

Langkah 4.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) + \cos (x)$

Langkah 4.2

Tambahkan $- \cos (x)$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + 0$

Langkah 4.3

Tambahkan $\frac{1}{\cos (x)}$ dan $0$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{1}{\cos (x)}$ sebagai $\sec (x)$ .

$\sec (x)$

Langkah 6

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sec (x) = \sec (x) \sin^{2} (x) + \cos (x)$ adalah identitas