Prakalkulus Contoh

$\sec (x - \frac{π}{2}) = \csc (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sec (x - \frac{π}{2})$

Langkah 2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x - \frac{π}{2})$ .

$\frac{1}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

Langkah 3

Terapkan identitas beda sudut $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cos (\frac{π}{2}) + \sin (x) \sin (\frac{π}{2})}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cdot 0 + \sin (x) \sin (\frac{π}{2})}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\cos (x)$ dengan $0$ .

$\frac{1}{0 + \sin (x) \sin (\frac{π}{2})}$

Langkah 4.1.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (x) \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (x)}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $0$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 4.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sec (x - \frac{π}{2}) = \csc (x)$ adalah identitas