Prakalkulus Contoh

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x) = 7 - 3 \sin^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$4 (1 - \cos^{2} (x)) + 7 \cos^{2} (x)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 1 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 7 {\cos (x)}^{2}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 7 {\cos (x)}^{2}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 - 4 {\cos (x)}^{2} + 7 {\cos (x)}^{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 4 {\cos (x)}^{2}$ dan $7 {\cos (x)}^{2}$ .

$4 + 3 \cos^{2} (x)$

Langkah 4

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$4 + 3 (1 - \sin^{2} (x))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 + 3 \cdot 1 + 3 (- {\sin (x)}^{2})$

Langkah 5.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$4 + 3 + 3 (- {\sin (x)}^{2})$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$4 + 3 - 3 {\sin (x)}^{2}$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$7 - 3 \sin^{2} (x)$

Langkah 6

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x) = 7 - 3 \sin^{2} (x)$ adalah identitas