Prakalkulus Contoh

$\cos (x) (1 + \tan^{2} (x)) = \sec (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\cos (x) (1 + \tan^{2} (x))$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\cos (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Langkah 2.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\cos (x) \sec^{2} (x)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\cos (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\cos (x) \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{1}{\cos (x)}$ sebagai $\sec (x)$ .

$\sec (x)$

Langkah 6

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos (x) (1 + \tan^{2} (x)) = \sec (x)$ adalah identitas