Prakalkulus Contoh

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec (x) - \cos (x)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$

Langkah 2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dengan $\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

$\frac{\sin (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Langkah 5

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $\sin (x)$ dan ${\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 7

Tulis kembali $\frac{1}{\sin (x)}$ sebagai $\frac{\sec (x)}{\tan (x)}$ .

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

Langkah 8

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$ adalah identitas