Prakalkulus Contoh

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)}$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan (x)}{\sin (x)}$

Langkah 2.2

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{1}{\sin (x)}$ sebagai $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$ adalah identitas