Prakalkulus Contoh

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$\cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$\cos (x) - (1 - \cos^{2} (x)) \cos (x)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) + (- 1 \cdot 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\cos (x) + (- 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- - {\cos (x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\cos (x) + (- 1 + 1 {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan ${\cos (x)}^{2}$ dengan $1$ .

$\cos (x) + (- 1 + {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) - 1 \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $- 1 \cos (x)$ sebagai $- \cos (x)$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

Langkah 3.1.6

Kalikan ${\cos (x)}^{2}$ dengan $\cos (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan ${\cos (x)}^{2}$ dengan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} {\cos (x)}^{1}$

Langkah 3.1.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2 + 1}$

Langkah 3.1.6.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{3}$

Langkah 3.2

Kurangi $\cos (x)$ dengan $\cos (x)$ .

$0 + {\cos (x)}^{3}$

Langkah 3.3

Tambahkan $0$ dan ${\cos (x)}^{3}$ .

$\cos^{3} (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$ adalah identitas