Prakalkulus Contoh

$\frac{\csc (u) \sin (u)}{\cot (u)} = \tan (u)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\csc (u) \sin (u)}{\cot (u)}$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (u)$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (u)} \sin (u)}{\cot (u)}$

Langkah 2.2

Tulis $\cot (u)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\frac{1}{\sin (u)} \sin (u)}{\frac{\cos (u)}{\sin (u)}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) \frac{\sin (u)}{\cos (u)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (u)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) \frac{\sin (u)}{\cos (u)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 \frac{\sin (u)}{\cos (u)}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ sebagai $\tan (u)$ .

$\tan (u)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\csc (u) \sin (u)}{\cot (u)} = \tan (u)$ adalah identitas