Prakalkulus Contoh

$\log (X^{2}) = 6$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk eksponensial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk persamaan logaritma, $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ sedemikian rupa sehingga $x > 0$ , $b > 0$ , dan $b \neq 1$ . Dalam hal ini, $b = 10$ , $x = X^{2}$ , dan $y = 6$ .

$b = 10$

$x = X^{2}$

$y = 6$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai dari $b$ , $x$ , dan $y$ ke dalam persamaan $b^{y} = x$ .

$10^{6} = X^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $X$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $X^{2} = 10^{6}$ .

$X^{2} = 10^{6}$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$X = \pm \sqrt{10^{6}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{10^{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $6$ .

$X = \pm \sqrt{1000000}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $1000000$ sebagai $1000^{2}$ .

$X = \pm \sqrt{1000^{2}}$

Langkah 2.3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$X = \pm 1000$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$X = 1000$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$X = - 1000$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$X = 1000, - 1000$