Prakalkulus Contoh

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 2.2

Faktorkan $\sin^{2} (x)$ dari $\sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (\cot^{2} (x))$

Langkah 2.3

Faktorkan $\sin^{2} (x)$ dari $\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (\cot^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

Langkah 2.4

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (x) \cdot \csc^{2} (x)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

${\sin (x)}^{2} \cdot \frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari ${\sin (x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${\sin (x)}^{2} \cdot \frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) = 1$ adalah identitas