Prakalkulus Contoh

$(\sqrt{- 2} + 2 i) (6 + 5 i)$

Langkah 1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$(\sqrt{- 1 (2)} + 2 i) (6 + 5 i)$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + 2 i) (6 + 5 i)$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(i \cdot \sqrt{2} + 2 i) (6 + 5 i)$

Langkah 4

Perluas $(i \sqrt{2} + 2 i) (6 + 5 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$i \sqrt{2} (6 + 5 i) + 2 i (6 + 5 i)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$i \sqrt{2} \cdot 6 + i \sqrt{2} (5 i) + 2 i (6 + 5 i)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$i \sqrt{2} \cdot 6 + i \sqrt{2} (5 i) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i \sqrt{2}$ .

$6 \cdot (i \sqrt{2}) + i \sqrt{2} (5 i) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

Langkah 5.1.2

Kalikan $i \sqrt{2} (5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 (i^{1} i)) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

Langkah 5.1.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 (i^{1} i^{1})) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

Langkah 5.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 i^{1 + 1}) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

Langkah 5.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 i^{2}) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 \cdot - 1) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

Langkah 5.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 5 + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

Langkah 5.1.5

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \cdot \sqrt{2} + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

Langkah 5.1.6

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 2 i (5 i)$

Langkah 5.1.7

Kalikan $2 i (5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 i i$

Langkah 5.1.7.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 (i^{1} i)$

Langkah 5.1.7.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 (i^{1} i^{1})$

Langkah 5.1.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 i^{1 + 1}$

Langkah 5.1.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 i^{2}$

Langkah 5.1.8

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 \cdot - 1$

Langkah 5.1.9

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i - 10$

Langkah 5.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Susun kembali $6 i \sqrt{2}$ dan $- 5 \sqrt{2}$ .

$- 5 \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2} + 12 i - 10$

Langkah 5.2.2

Susun kembali $- 5 \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2} + 12 i$ dan $- 10$ .

$- 10 - 5 \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2} + 12 i$