Masukkan soal...
Prakalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Faktorkan pecahannya.
Langkah 1.1.1
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 1.1.2
Gabungkan eksponen.
Langkah 1.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.1.2.2.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.2.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.
Langkah 1.3
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.
Langkah 1.4
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.
Langkah 1.5
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.
Langkah 1.6
Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah .
Langkah 1.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.7.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.8
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.8.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.8.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.8.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.8.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.8.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.8.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.8.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.8.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.8.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.8.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.8.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.8.4.1
Pindahkan .
Langkah 1.8.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.4.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.8.4.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.8.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.8.5
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.8.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.8.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.8.5.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.8.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.8.5.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.8.6
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 1.8.6.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.8.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.7
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.8.8
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.8.8.1
Pindahkan .
Langkah 1.8.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.8.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.8.8.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.8.8.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.8.9
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 1.8.9.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.8.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.10
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.8.10.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.8.10.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.8.10.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.10.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.8.10.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.8.10.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.8.11
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.8.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.8.12.1
Pindahkan .
Langkah 1.8.12.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.12.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.8.12.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.8.12.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.9
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.9.1
Susun kembali dan .
Langkah 1.9.2
Susun kembali dan .
Langkah 1.9.3
Susun kembali dan .
Langkah 1.9.4
Pindahkan .
Langkah 1.9.5
Pindahkan .
Langkah 1.9.6
Pindahkan .
Langkah 1.9.7
Pindahkan .
Langkah 1.9.8
Pindahkan .
Langkah 1.9.9
Pindahkan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.2
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.3
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.4
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.5
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.6
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.7
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.8
Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.9
Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.
Langkah 3
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 3.2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.2
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.3
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.4
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.5
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.6
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.7
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.3
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 4
Replace each of the partial fraction coefficients in with the values found for , , , , , , , and .
Langkah 5
Langkah 5.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.6
Tambahkan dan .
Langkah 5.7
Kalikan dengan .