Prakalkulus Contoh

Pisahkan Menggunakan Penguraian Pecahan Parsial ((4x^2)(2x^3))/((x^2)^4)
Langkah 1
Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Faktorkan pecahannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 1.1.2
Gabungkan eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.2.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.2.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.
Langkah 1.3
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.
Langkah 1.4
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.
Langkah 1.5
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.
Langkah 1.6
Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah .
Langkah 1.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.7.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.8
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.8.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.8.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.8.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.8.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.8.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.8.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.8.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.4.1
Pindahkan .
Langkah 1.8.4.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.4.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.8.4.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.8.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.8.5
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.8.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.5.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.8.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.8.5.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.8.6
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.6.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.8.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.7
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.8.8
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.8.1
Pindahkan .
Langkah 1.8.8.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.8.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.8.8.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.8.8.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.8.9
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.9.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.8.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.10
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.10.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.8.10.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.10.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.10.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.8.10.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.8.10.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.8.11
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.8.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.12.1
Pindahkan .
Langkah 1.8.12.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.12.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.8.12.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.8.12.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.9
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.9.1
Susun kembali dan .
Langkah 1.9.2
Susun kembali dan .
Langkah 1.9.3
Susun kembali dan .
Langkah 1.9.4
Pindahkan .
Langkah 1.9.5
Pindahkan .
Langkah 1.9.6
Pindahkan .
Langkah 1.9.7
Pindahkan .
Langkah 1.9.8
Pindahkan .
Langkah 1.9.9
Pindahkan .
Langkah 2
Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.2
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.3
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.4
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.5
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.6
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.7
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.8
Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.9
Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.
Langkah 3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.2
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.3
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.4
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.5
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.6
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.7
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.3
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 4
Replace each of the partial fraction coefficients in with the values found for , , , , , , , and .
Langkah 5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.6
Tambahkan dan .
Langkah 5.7
Kalikan dengan .