Prakalkulus Contoh

$a \cdot 12 = n (n - 6)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $n (n - 6) = a \cdot 12$ .

$n (n - 6) = a \cdot 12$

Langkah 2

Sederhanakan $n (n - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$n \cdot n + n \cdot - 6 = a \cdot 12$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$n^{2} + n \cdot - 6 = a \cdot 12$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $n$ .

$n^{2} - 6 n = a \cdot 12$

Langkah 3

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $a$ .

$n^{2} - 6 n = 12 a$

Langkah 4

Kurangkan $12 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n^{2} - 6 n - 12 a = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 6$ , dan $c = - 12 a$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $n$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 12 a))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (- 12 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$n = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (- 12 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$n = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 48 a}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $12$ dari $36 + 48 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Faktorkan $12$ dari $36$ .

$n = \frac{6 \pm \sqrt{12 (3) + 48 a}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3.2

Faktorkan $12$ dari $48 a$ .

$n = \frac{6 \pm \sqrt{12 (3) + 12 (4 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3.3

Faktorkan $12$ dari $12 (3) + 12 (4 a)$ .

$n = \frac{6 \pm \sqrt{12 (3 + 4 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $12 (3 + 4 a)$ sebagai $2^{2} \cdot (3 (3 + 2^{2} a))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$n = \frac{6 \pm \sqrt{4 (3) (3 + 4 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$n = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (3 + 4 a))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$n = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (3 + 2^{2} a))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.4

Tambahkan tanda kurung.

$n = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (3 + 2^{2} a))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$n = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3 (3 + 2^{2} a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3 (3 + 4 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$n = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3 (3 + 4 a)}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{3 (3 + 4 a)}}{2}$ .

$n = 3 \pm \sqrt{3 (3 + 4 a)}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$n = 3 + \sqrt{3 (3 + 4 a)}$

$n = 3 - \sqrt{3 (3 + 4 a)}$