Prakalkulus Contoh

$\frac{2}{w} + 3 > \frac{29}{w}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $w$ .

$(\frac{2}{w} + 3) w = \frac{29}{w} w$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{2}{w} + 3) w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{w} w + 3 w = \frac{29}{w} w$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{w} w + 3 w = \frac{29}{w} w$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 3 w = \frac{29}{w} w$

Langkah 2.1.1.3

Susun kembali $2$ dan $3 w$ .

$3 w + 2 = \frac{29}{w} w$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 w + 2 = \frac{29}{w} w$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 w + 2 = 29$

Langkah 3

Selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $w$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 w = 29 - 2$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2$ dengan $29$ .

$3 w = 27$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $3 w = 27$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $3 w = 27$ dengan $3$ .

$\frac{3 w}{3} = \frac{27}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 w}{3} = \frac{27}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{27}{3}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $27$ dengan $3$ .

$w = 9$

Langkah 4

Tentukan domain dari $3 - \frac{27}{w}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur penyebut dalam $\frac{27}{w}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$w = 0$

Langkah 4.2

Domain adalah semua nilai dari $w$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Langkah 5

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$w < 0$

$0 < w < 9$

$w > 9$

Langkah 6

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Uji nilai pada interval $w < 0$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pilih nilai pada interval $w < 0$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$w = - 2$

Langkah 6.1.2

Ganti $w$ dengan $- 2$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{2}{- 2} + 3 > \frac{29}{- 2}$

Langkah 6.1.3

Sisi kiri $2$ lebih besar dari sisi kanan $- 14.5$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.2

Uji nilai pada interval $0 < w < 9$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pilih nilai pada interval $0 < w < 9$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$w = 4$

Langkah 6.2.2

Ganti $w$ dengan $4$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{2}{4} + 3 > \frac{29}{4}$

Langkah 6.2.3

Sisi kiri $3.5$ tidak lebih besar dari sisi kanan $7.25$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 6.3

Uji nilai pada interval $w > 9$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pilih nilai pada interval $w > 9$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$w = 12$

Langkah 6.3.2

Ganti $w$ dengan $12$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{2}{12} + 3 > \frac{29}{12}$

Langkah 6.3.3

Sisi kiri $3.1\overline{6}$ lebih besar dari sisi kanan $2.41\overline{6}$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$w < 0$ Benar

$0 < w < 9$ Salah

$w > 9$ Benar

$w < 0$ Benar

$0 < w < 9$ Salah

$w > 9$ Benar

Langkah 7

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$w < 0$ atau $w > 9$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$w < 0 or w > 9$

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (9, \infty)$

Langkah 9