Prakalkulus Contoh

$- 35 v = 5 v^{2} + 30$

Langkah 1

Kurangkan $5 v^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 35 v - 5 v^{2} = 30$

Langkah 2

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 35 v - 5 v^{2} - 30 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 35 v - 5 v^{2} - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali $- 35 v$ dan $- 5 v^{2}$ .

$- 5 v^{2} - 35 v - 30 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 v^{2}$ .

$- 5 v^{2} - 35 v - 30 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 5$ dari $- 35 v$ .

$- 5 v^{2} - 5 (7 v) - 30 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $- 5$ dari $- 30$ .

$- 5 v^{2} - 5 (7 v) - 5 \cdot 6 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 (v^{2}) - 5 (7 v)$ .

$- 5 (v^{2} + 7 v) - 5 \cdot 6 = 0$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 (v^{2} + 7 v) - 5 (6)$ .

$- 5 (v^{2} + 7 v + 6) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $v^{2} + 7 v + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $7$ .

$1, 6$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 5 ((v + 1) (v + 6)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 5 (v + 1) (v + 6) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$v + 1 = 0$

$v + 6 = 0$

Langkah 5

Atur $v + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $v + 1$ sama dengan $0$ .

$v + 1 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v = - 1$

Langkah 6

Atur $v + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $v + 6$ sama dengan $0$ .

$v + 6 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v = - 6$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 5 (v + 1) (v + 6) = 0$ benar.

$v = - 1, - 6$