Prakalkulus Contoh

$x {(x - 1)}^{\frac{- 1}{2}} + 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x {(x - 1)}^{- \frac{1}{2}} + 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} + 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} + 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x + 2 ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x + 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 2 {(x - 1)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x + 2 {(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x + 2 {(x - 1)}^{1}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $2 {(x - 1)}^{1}$ .

$\frac{x + 2 (x - 1)}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 2 x + 2 \cdot - 1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x + 2 x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$\frac{3 x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$