Prakalkulus Contoh

$x (x + \frac{1}{5}) (x - 4)$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \frac{1}{5}) (x - 4)$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \frac{1}{5}) (x - 4)$

Langkah 1.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{5}$ .

$(x^{2} + \frac{x}{5}) (x - 4)$

Langkah 2

Perluas $(x^{2} + \frac{x}{5}) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (x - 4) + \frac{x}{5} (x - 4)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} (x - 4)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

Langkah 3.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

Langkah 3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\frac{x}{5} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Gabungkan $\frac{x}{5}$ dan $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x \cdot x}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

Langkah 3.1.3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{1} x}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

Langkah 3.1.3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{1} x^{1}}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

Langkah 3.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{1 + 1}}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

Langkah 3.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $\frac{x}{5}$ dan $- 4$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} + \frac{x \cdot - 4}{5}$

Langkah 3.1.5

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} + \frac{- 4 \cdot x}{5}$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 4 x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x^{3} - 4 x^{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 4 x^{2}$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x^{3} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5}{5} + \frac{x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{3} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.5

Untuk menuliskan $x^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x^{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.6

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 5}{5} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{3} \cdot 5 - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{3} \cdot 5 - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2} - 4 x}{5}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} \cdot 5 - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} \cdot 5$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2} - 4 x}{5}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x^{2} \cdot 5$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5) + x^{2} - 4 x}{5}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5) + x \cdot x - 4 x}{5}$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5) + x \cdot x + x \cdot - 4}{5}$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5)$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5) + x \cdot x + x \cdot - 4}{5}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5) + x \cdot x$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5 + x) + x \cdot - 4}{5}$

Langkah 4.1.7

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5 + x) + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5 + x - 4)}{5}$

Langkah 4.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{x (5 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 5 + x - 4)}{5}$

Langkah 4.3

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$\frac{x (5 x^{2} - 20 x + x - 4)}{5}$

Langkah 4.4

Tambahkan $- 20 x$ dan $x$ .

$\frac{x (5 x^{2} - 19 x - 4)}{5}$

Langkah 4.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 4 = - 20$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Faktorkan $- 19$ dari $- 19 x$ .

$\frac{x (5 x^{2} - 19 (x) - 4)}{5}$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali $- 19$ sebagai $1$ ditambah $- 20$

$\frac{x (5 x^{2} + (1 - 20) x - 4)}{5}$

Langkah 4.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (5 x^{2} + 1 x - 20 x - 4)}{5}$

Langkah 4.5.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x (5 x^{2} + x - 20 x - 4)}{5}$

Langkah 4.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{x ((5 x^{2} + x) - 20 x - 4)}{5}$

Langkah 4.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (x (5 x + 1) - 4 (5 x + 1))}{5}$

Langkah 4.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x + 1$ .

$\frac{x ((5 x + 1) (x - 4))}{5}$

$\frac{x (5 x + 1) (x - 4)}{5}$