Prakalkulus Contoh

$\log (4 x - 1) = \log (x + 1) + \log (2)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\log (x + 1) + \log (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 x - 1) = \log ((x + 1) \cdot 2)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (4 x - 1) = \log (x \cdot 2 + 1 \cdot 2)$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log (4 x - 1) = \log (2 \cdot x + 1 \cdot 2)$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\log (4 x - 1) = \log (2 x + 2)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$4 x - 1 = 2 x + 2$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 1 - 2 x = 2$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$2 x - 1 = 2$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 2 + 1$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 x = 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{2}$